¡Feliz Día de Pi! El 14 de marzo celebramos π porque 3-14 da las tres primeras cifras de este famoso número. ¿Qué importancia tiene como para dedicarle un día? Para empezar, define la forma más simple y perfecta: el círculo. Así que está en todas partes. Pi es la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo: π = C/d.
No importa lo grande o pequeño que sea un círculo, ese cociente es siempre el mismo. En notación decimal es 3,141592653. Puedes llevarlo tan lejos como quieras, porque es un número irracional y nunca termina. Lo que hacen las calculadoras si pulsas el botón π es elegir un cierto número de decimales dependiendo de la precisión requerida, y redondear a ese número. No es Pi, pero podría decirse que es un «trozo de Pi».
Una investigación predice la existencia de partículas fundamentales ‘exóticas’ que no se comportan como lo hace el resto y con potencial aplicativo tecnológico.
Lo irracional es lo que hace lo irracional
Dejemos algo claro: ser infinitamente largo no convierte a un número en irracional. Supongamos que tenemos un rectángulo que mide 4 por 11 metros. El cociente de los lados, 4/11, es igual a 0,36363636. Este número es infinito, pero sigue un patrón. No hay repetición con los números irracionales.
Por otra parte, los números racionales pueden escribirse como cociente de dos números enteros. Y los cocientes son lo mismo que las fracciones:
Rhett Allain
También ocurre que cualquier número decimal finito, por largo que sea, puede expresarse como cociente de dos enteros. Los números irracionales no pueden expresarse en forma fraccionaria. Por ejemplo, 22/7 es una aproximación bastante cercana, pero no es Pi. Podríamos celebrar el Día Pi el 22 de julio, ya que la mayor parte del mundo utiliza el formato Día-Mes-Año para las fechas, y eso sería 22-7.
Usaré un algoritmo de fuerza bruta que hice en Python para generar todas las fracciones enteras posibles y ver si una de ellas es igual a π.
Dos químicos se inspiraron en la elaboración de cemento para desarrollar una técnica que utiliza los minerales en las rocas para absorber el CO2.
No Pi en Python
Primero definamos qué es un método de fuerza bruta: es una forma de resolver un problema que no requiere ingenio, solo un montón de trabajo. Mi programa empieza con la fracción 1/1 y la va aumentando metódicamente añadiendo 1 al numerador o al denominador. Esta es la receta:
– Toma la fracción (u/v) y compárala con Pi
– Si u/v es menor que Pi, añade uno al numerador (u+1)
– Si u/v es mayor que Pi, añade uno al denominador (v+1)
– Si u/v es igual a Pi, ganaste. Acabas de demostrar que Pi es racional.
Entonces la serie empieza así: 1/1, 2/1, 3/1, 4/1, 4/2, 5/2, 6/2, 7/2, 7/3, 8/3… Es decir, podrías hacer esto en papel, pero te volverías loco. Ejecuté mi programa para iterar 1,000 veces. Si quieres ver el código, puedes encontrarlo en Google Colab. Luego tracé el valor decimal para las 1,000 fracciones. Como el eje horizontal va de 1 a 1,000, estoy usando una escala logarítmica para comprimirlo.
