Llámale 2136279841 – 1. O, si lo prefieres, puedes hacerlo por su alias: M136279841. Se trata de un número formado por aproximadamente 41 millones de dígitos. Es verdaderamente enorme.
El primo mayor
Es el mayor de los números primos conocidos. Luke Durant, un antiguo empleado de Nvidia, (hace poco coronada como la empresa más valiosa del mundo), acaba de descubrirlo, batiendo así un récord que duró unos seis años. Durant es un matemático aficionado y se unió hace poco más de un año a la Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), un proyecto colaborativo de computación distribuida cuyo objetivo es encontrar grandes números primos, y hoy asegura haberlo conseguido, usando la potencia de cálculo de miles de procesadores repartidos en 24 centros de datos y 17 países (y también con un poco de la ‘suerte de principiante’) para localizar el mayor de los grandes números primos jamás descubierto. Los más curiosos y atrevidos pueden descargar el número aquí: está contenido en un archivo de texto de unos 40 megabytes.
Qué es un número primo
Hagamos un pequeño repaso a las matemáticas. Los números primos son aquellos que solo se pueden dividir por sí mismos o por uno; son los números en los que se pueden descomponer los números enteros. Se tratan de una especie de entidad fundamental del álgebra y las matemáticas, a la que están ligadas numerosas propiedades, teoremas, corolarios (una proposición matemática que no precisa de demostración) e hipótesis. Es imposible no mencionar, por ejemplo, el famoso teorema de Fermat, propuesto por el matemático Pierre de Fermat en 1640, que afirma que no existen soluciones enteras positivas de la ecuación aⁿ + bⁿ = cⁿ para cualquier número entero n mayor que 2: Hubo que esperar hasta 1994, con el trabajo de Andrew Wiles (el matemático inglés profesor de la Universidad de Oxford), para encontrar una demostración de ello, pero ya en el siglo XIX, la matemática francesa Sophie Germaine había conseguido demostrar que el teorema de Fermat era “probablemente” cierto para n igual a un número primo p tal que 2p+1 también fuera primo (y de hecho esta clase de números primos lleva el nombre de Germaine).
Es probable que el descubrimiento también sirva para mejorar nuestros conocimientos en otros ámbitos de la disciplina.
Tú puedes buscar números primos con cálculo distribuido
En cualquier caso, entender si un número es primo (y encontrar números primos cada vez mayores) ha sido siempre uno de los retos más difíciles de las matemáticas, abordado con diversos enfoques, cada vez más refinados y sofisticados, y sobre todo con una potencia de cálculo cada vez mayor. Una clase muy interesante de números primos es la de los llamados números de Mersenne, que pueden expresarse de la forma 2n– 1, a los que está dedicado el proyecto Gimps: fundado en 1996 por George Woltman, hasta ahora ha logrado identificar 16 números primos gigantescos. Cualquiera puede contribuir: basta con ir al sitio web del proyecto y descargar e instalar un programa de cálculo para la búsqueda. Se lanza el programa y se mantiene funcionando en segundo plano mientras comprueba los primos de los números de Mersenne. Incluso hay un premio en metálico de 150.000 dólares para el afortunado que consiga encontrar un nuevo número primo.
¡Qué número tan bonito!, pero ¿por qué?
Todos estos esfuerzos no son (solamente) un pasatiempo matemático. La búsqueda y el hallazgo de números primos, de hecho, tiene ramificaciones en varios campos, incluida la criptografía. Cuanto mayores sean los números primos encontrados, por ejemplo, más difícil será para los atacantes romper la defensa criptográfica de nuestros datos importantes, como los pines de las tarjetas de crédito o las contraseñas del correo electrónico. El algoritmo utilizado para cifrar nuestros datos ultrasecretos es el famoso RSA (llamado así por sus inventores: Rivest, Shamir y Adleman), que utiliza claves basadas en números primos. Si aumentan los números primos usados, más difícil será hacerse con las claves y, por tanto, descifrar los datos sensibles. Sigamos buscando.
Artículo originalmente publicado en WIRED Italia. Adaptado por Mauricio Serfatty Godoy.